2020 年高起点《数学》重点公式及考点

一、历年考试重点分析

历年考试题型以选择、填空、解答题三个题型为主，对于数学很多同学其实都很迷茫，以前没基础感觉太难了，瞬间就丧失信心了，下面我对考试做以下分析：

1、对于选择题，基本考的是一些基本概念还有简单计算，考点都会涉及到。相对于简单的是集合、简易逻辑、不等式、指数和对数、平面向量和排列组合、概率计算这六个考点，把基本的概念性质弄懂基本没有多大问题；而对于其他的考点，知识储备要求比较高，对于基础也要求会高一点，但对于选择题还是会好一点。总体而言对于基础相对薄弱的，六个简单的考点一定要弄懂，弄明白，虽然并不能得到太高的分数，但要确保都拿的到；对于其他的考点，公式什么的一定要记住，尤其是解三角形，就是靠带入公式做题的，数学只要还是靠刷题，把同一类型的题目熟悉就好了。

2、填空题类型和选择题相类似，不等式、函数、对数和指数、数列、向量、直线、概率这几个考点搞明白基本也差不多，涉及到的题目不会太难。

3、最主要的还是解答题，重中之重啊。作为每年必考题型，虽然看上去很难，其实最后抽丝剥茧下来还是不难的，首先要看清楚最后求得是什么，再看看题目中给出了什么条件，在根据要求一步一步推导出来。数列是必考的，对于这一类型的题目，首先看清求的是什么，题目中给了什么条件，按照等差数列和等比数列的要求一步步解题即可；解三角形也是相对常见的题型，主要考察大家对正弦或余弦定理的掌握程度，公式一定要记清楚哦；函数考的一般以二次函数为主，求出完整的二次函数，再求它的单调区间和极值，这是最典型的题目，期间还会涉及导数求导的概念，不过相对还是比较简单的；圆锥曲线是每年的必考题目，也是一个重难点，熟练掌握椭圆的方程、焦点、焦距、离心率等的求取方法，以及双曲线方程的方程等。

二、答题技巧

对于数学这一科目，基础其实很重要，涉及的知识点、公式也很多，对于答题技巧其实还是在于多刷题，一个类型的题目基本都差不多，相类似的题型会了就可以了，要学会灵活多变，有时候题目中的陷阱也很多的，做题时哪怕感觉再熟悉也需要好好审题，看需要求什么，题目中给了什么条件，需要用到什么公式等等，一步步的做，哪怕最后结果错了，过程对的还是可以拿到分数的。选择题中的题目相对会简单一些，就要根据平时做题时遇到的，看清题目的要求，一步步算下去就好了。总之，数学就要多刷题，题目再多题型就那么题型，要学会灵活变通，一个题型熟悉了，遇到相同的题目很快就可以看出做题的方法了。

三、知识点及公式

交集、并集、补集

1、交集：集合 A 与集合 B 的交集记作 A∩B，取 A、B 两集合的公共元素

2、并集：集合 A 与集合 B 的并集记作 A∪B，取 A、B 两集合的全部元素

3、补集：已知全集 U，集合 A 的补集记作 A C u ,取 U 中所有不属于 A的元素

解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现简易逻辑

概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，

A、若甲→乙 但 乙→ 甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）

B、若甲 →乙 但 乙 ≠ >甲，则甲是乙的充分不必要条件

C、若甲 ≠> 乙 但 乙→ 甲，则甲是乙的必要不充分条件

D、若甲≠>乙 但 乙  ≠> 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围 ≠>小范围，小范围→ 大范围”判断甲、乙相互推出情况

考点二： 不等式和不等式组

不等式的性质

1.不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变

2.不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变

3.不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）

解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次

不等式移项和合并同类项方面

一元一次不等式

1.定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

2.解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。

3.如：6x+8>9x-4，求 x？ 把 x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成 6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3 得 x<4（记得改变符号）。